Ay'daki bir araştırma alanında Nova ve Luna, üzerinde yarım küre biçiminde bir kubbe bulunan silindirik bir tabandan oluşan gözlem barınağı planladılar. Dikey bir kesitte, bir yarım dairenin altında bir dikdörtgen görülüyordu ve bu, çizim ile üç boyutlu yapı arasındaki ilişkiyi anlamalarına yardımcı oldu. İki tasarımı karşılaştırdılar. A Tasarımı'nın yarıçapı 3 metre ve silindir yüksekliği 4 metreydi; B Tasarımı'nın yarıçapı ise 2 metre ve silindir yüksekliği 7 metreydi. Zemin ve parçaların birleştiği gizli dairesel yüzey hariç tutulduğunda, A Tasarımı 42Ï€ metrekare dış yüzey malzemesi gerektiriyor ve 54Ï€ metreküp hacim sağlıyordu. B Tasarımı ise yalnızca 36Ï€ metrekare malzeme gerektiriyor ancak yaklaşık 33.3Ï€ metreküp hacim sağlıyordu. Barınağın en az 50Ï€ metreküp iç hacme sahip olması gerekiyordu ve 45Ï€ metrekare inşaat malzemesi mevcuttu. B Tasarımı daha az malzeme kullanmasına rağmen çok küçüktü. Nova ve Luna her iki sınırı da karşılayan A Tasarımı'nı seçtiler ve Ay gözlem kubbesinin inşasına başlandı.

Challenges

Challenge 1 of 5

Challenges

Challenge 1 of 4
Hint
Geçerli bir tasarım hem malzeme sınırını hem de en az iç hacim gereksinimini karşılamalıdır.
Bir öğrenci, B Tasarımı'nın A Tasarımı'nın 42Ï€ metrekaresinden daha az olan yalnızca 36Ï€ metrekare malzeme gerektirdiği için seçilmesi gerektiğini söylüyor. Bu düşünce neden eksiktir?
B Tasarımı çok az malzeme kullanır, bu yüzden inşa edilemez.A Tasarımı ve B Tasarımı aslında aynı miktarda malzeme gerektirir.B Tasarımı malzeme sınırını karşılar ancak yalnızca yaklaşık 33.3Ï€ metreküp hacim sağlar ve bu, gereken 50Ï€ metreküpün altındadır.B Tasarımı mevcut 45Ï€ metrekarelik malzeme miktarını aşar.
Doğru. B Tasarımı malzemeden tasarruf eder ancak yeterli iç hacim sağlamaz.
B Tasarımı'nı yalnızca kullandığı malzeme miktarına göre değil, her iki gereksinime göre kontrol et.
Next
🎉 Congrats! You got this question!
Hint
A Tasarımı'nın gerektirdiği miktarı mevcut malzeme miktarından çıkar.
A Tasarımı, mevcut 45Ï€ metrekare inşaat malzemesinin 42Ï€ metrekaresini kullanır. Ï€'nin katı olarak kaç metrekare malzeme kullanılmadan kalır? Yalnızca Ï€'nin katsayısını gir.
Doğru. 3Ï€ metrekare malzeme kalır.
Mevcut 45Ï€ metrekareyi, A Tasarımı'nın gerektirdiği 42Ï€ metrekare ile karşılaştır.
Next
🎉 Congrats! You got this question!
Hint
Silindirin eğri yüzey alanı olan 2Ï€rh ile yarım kürenin eğri yüzey alanı olan 2Ï€r^2'yi topla.
Nova, kaydedilmiş dış yüzey alanına güvenmek yerine A Tasarımı'nı boyutlarından yararlanarak kontrol ediyor. Silindirin yarıçapı 3 metre ve yüksekliği 4 metredir; yarım kürenin de yarıçapı aynıdır. Zemin ve parçaların birleştiği gizli dairesel yüzey hariç tutulduğunda, hangi işlem 42Ï€ metrekarelik dış yüzey alanını doğrular?
2π(3)(4) + 2π(3)^2 = 42ππ(3)^2 + 2π(3)(4) = 33π2π(3)(4) + 4π(3)^2 = 60ππ(3)(4) + 2π(3)^2 = 30π
Doğru. Silindirin açıkta kalan yüzeyi 24Ï€, yarım kürenin yüzeyi ise 18Ï€ katkı sağlar ve toplam 42Ï€ metrekare olur.
Zemini veya birleşme yerindeki gizli dairesel yüzeyi dahil etme. Yalnızca silindirin eğri yüzeyi ile yarım kürenin eğri yüzeyini topla.
Next
🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉
🎉 Congrats! You finished this challenge set!
Ay Gözlem Kubbesini İnşa Etmek
TR
ARC_G10_GM_02_STORY_03
Ay Gözlem Kubbesini İnşa Etmek
Building the Lunar Observation Dome
EN
ARC_G10_GM_02_STORY_03
Building the Lunar Observation Dome