Ay'da Emek ve Tara, yeni keşfedilen bir krateri incelemek için üç ölçüm cihazı hazırladılar. Koordinat haritalarında A Cihazı (0, 0) noktasında, B Cihazı ise (8, 0) noktasında yer alıyordu ve her koordinat birimi bir kilometreyi temsil ediyordu. Doğru ölçümler yapabilmek için C Cihazının hem A'dan hem de B'den tam olarak 5 kilometre uzakta olması gerekiyordu. Tara olası konumları x^2 + y^2 = 25 ve (x - 8)^2 + y^2 = 25 çemberleriyle modelledi. Denklemleri birbirinden çıkarmak, her iki kesişim noktasında da x = 4 olduğunu gösterdi. x = 4'ü ilk denklemde yerine yazınca y^2 = 9 elde edildi, dolayısıyla y = 3 veya y = -3 oldu. Bu nedenle C Cihazı için iki olası konum (4, 3) ve (4, -3) idi. Emek arazi haritasını kontrol etti ve x-ekseninin altındaki bölgenin dik bir krater duvarı içerdiğini, (4, 3) noktasının ise sağlam zeminde olduğunu gördü. Üçüncü cihazı (4, 3) noktasına yerleştirdiler, diğer iki cihazın her birinden 5 kilometre uzakta olduğunu doğruladılar ve Ay araştırmasına başarıyla başladılar.

Challenges

Challenge 1 of 5

Challenges

Challenge 1 of 4
Hint
Merkezi (8, 0) ve yarıçapı 5 olan bir çemberin standart denklemini kullan.
C Cihazının (8, 0) noktasındaki B Cihazından 5 kilometre uzakta olması gerekir. B'den 5 kilometre uzakta olan tüm olası konumları hangi denklem gösterir?
x^2 + y^2 = 25(x - 5)^2 + y^2 = 8(x - 8)^2 + y^2 = 25(x + 8)^2 + y^2 = 25
Doğru. Merkezi (8, 0) ve yarıçapı 5 olan bir çemberin denklemi (x - 8)^2 + y^2 = 25'tir.
Denklemini yazmadan önce çemberin merkezini ve yarıçapını belirle.
Next
🎉 Congrats! You got this question!
Hint
Hikâye, C'den A'ya ve B'ye olan uzaklıkları veriyor. A ile B arasındaki uzaklığı bul, sonra üç kenar uzunluğunu topla.
C Cihazı (4, 3) noktasına yerleştirilirken A Cihazı (0, 0), B Cihazı ise (8, 0) noktasındadır. ABC üçgeninin çevresi kaç kilometredir?
Doğru. Üç kenarın uzunlukları 5, 5 ve 8 kilometredir, dolayısıyla çevre 18 kilometredir.
C'den her iki cihaza olan 5 kilometrelik uzaklıkları ve A ile B arasındaki koordinat uzaklığını kullan.
Next
🎉 Congrats! You got this question!
Hint
y değeri 3'ten -3'e değiştiğinde y^2'ye ne olduğunu düşün.
C Cihazı için iki olası konum olan (4, 3) ve (4, -3) neden hem A'dan hem de B'den aynı uzaklıktadır?
x-eksenine göre birbirlerinin yansımalarıdır, bu yüzden y'nin işaretini değiştirmek A'ya veya B'ye olan uzaklığın karesini değiştirmez.İkisi de x-ekseni üzerindedir, bu yüzden düşey uzaklıkları sıfırdır.y-koordinatları eşittir çünkü 3 = -3.x = 4 olan her nokta hem A'dan hem de B'den tam olarak 5 kilometre uzaktadır.
Doğru. 3'ün veya -3'ün karesini almak aynı değeri verir, bu yüzden yansıyan noktaların A'ya ve B'ye olan uzaklıkları eşittir.
y = 3 ve y = -3 için uzaklık hesaplamalarını, düşey farkın karesine dikkat ederek karşılaştır.
Next
🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉
🎉 Congrats! You finished this challenge set!
Ay Araştırma Rotasını Tasarlamak
TR
ARC_G11_GM_02_STORY_02
Ay Araştırma Rotasını Tasarlamak
Designing the Lunar Survey Route
EN
ARC_G11_GM_02_STORY_02
Designing the Lunar Survey Route