Uzay araçları keşfedilmemiş bir yıldız sistemine yaklaşırken Emek ve Tara, navigasyon konsolunun arızalandığını ve uçuş denklemlerinin karşılık gelen yörünge grafiklerinden ayrıldığını fark etti. Hedef gezegen etrafında kararlı bir yörünge oluşturabilmek için her denklemi; eksenleri kestiği noktalar, dönüm noktaları ve genel şekli gibi temel özelliklerini gösteren doğru grafikle eşleştirmeleri gerekiyordu. Her fonksiyonun davranışını dikkatle yorumlayarak doğru yörüngeyi belirlediler ve yanıltıcı seçenekleri elediler. Onarılan yönlendirme sistemi doğru yörüngeye kilitlendi, böylece uzay aracı güvenle yörüngeye girerek bilimsel görevine başladı.
Challenges
Challenge 1 of 5
Challenges
Challenge 1 of 4
Hint
Denklemi f(x) = a(x - h)^2 + k tepe noktası formuyla karşılaştır.
Navigasyon konsolu f(x) = (x - 2)^2 - 3 fonksiyonunu gösteriyor. Aşağıdaki açıklamalardan hangisi bu fonksiyonun yörünge grafiğine uyar?
Tepe noktası (2, -3) olan ve yukarı doğru açılan bir parabolTepe noktası (2, -3) olan ve aşağı doğru açılan bir parabolTepe noktası (-2, 3) olan ve yukarı doğru açılan bir parabol(2, -3) noktasından geçen bir doğruDoğru! Karesel terimin katsayısı pozitif olduğu için parabol yukarı doğru açılır ve tepe noktası (2, -3)'tür.
Denklemden tepe noktasını belirle ve karesel terimin işaretini kontrol et.
Next🎉 Congrats! You got this question!
Hint
ax^2 + bx + c için x = -b/(2a) formülünü kullan.
Olası bir yörünge g(x) = x^2 - 6x + 5 fonksiyonu ile modelleniyor. Grafiğin dönüm noktasının x koordinatı nedir?
Doğru! Dönüm noktası x = 3 konumundadır.
Simetri eksenini hesaplamak için x^2 ve x katsayılarını kullan.
Next🎉 Congrats! You got this question!
Hint
Bir x-kesişim noktası r ise çarpan (x - r) olur ve baş katsayının pozitif olması grafiğin yukarı doğru açılmasını sağlar.
Kararlı yörünge grafiği x eksenini x = -1 ve x = 4 noktalarında kesmeli ve yukarı doğru açılmalıdır. Emek ve Tara hangi denklemi seçmelidir?
y = (x + 1)(x - 4)y = -(x + 1)(x - 4)y = (x - 1)(x + 4)y = (x + 1)(x + 4)Doğru! Çarpanlar x = -1 ve x = 4 köklerini verir, pozitif baş katsayı ise parabolün yukarı doğru açılmasını sağlar.
Hem çarpanların verdiği kökleri hem de baş katsayının işaretini kontrol et.
Next🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉
🎉 Congrats! You finished this challenge set!
