Uzun bir uzay görevi sırasında Emek ve Tara, eve dönüş yolculuğu için yeterli yakıtı koruyarak altı rota düzeltme manevrası planladılar. İlk manevra 160 kilogram yakıt gerektiriyordu ve sonraki her manevranın bir önceki manevrada kullanılan miktarın yüzde 75'ini kullanması bekleniyordu. Tara, ilk terimi 160 ve ortak çarpanı 0.75 olan bir geometrik dizi olduğunu fark etti. a_n = 160(0.75)^(n - 1) formülünü kullanarak altıncı manevranın 37.96875 kilogram yakıt gerektireceğini buldu. Emek daha sonra S_n = 160(1 - 0.75^n)/(1 - 0.75) geometrik seri formülünü kullanarak altı manevranın tamamı için gereken toplam yakıtı hesapladı. Sonuç 525.15625 kilogramdı. Uzay araçlarında düzeltmelerden önce 980 kilogram yakıt vardı, ancak görev kuralları dönüş yolculuğu için en az 440 kilogram yakıt kalmasını gerektiriyordu. Altı manevradan sonra 454.84375 kilogram yakıt kalacaktı. Bu miktar gerekli rezervden 14.84375 kilogram fazla olduğu için Emek ve Tara manevra planını onayladılar ve eve dönüş yolculuğu için yeterli yakıtı koruyarak göreve devam ettiler.

Challenges

Start
Challenge 1 of 5

Challenges

Start
Challenge 1 of 4
Hint
Soru birkaç terimin toplamını istediği için tek bir terimin formülü yerine geometrik seri formülünü kullan.
Emek ilk dört manevrada kullanılan toplam yakıtı hesaplamak istiyor. Hangi ifade bu toplamı doğru şekilde gösterir?
160(0.75)^3160(1 - 0.75^4)/(1 - 0.75)160(1 - 0.75^3)/(1 - 0.75)4(160)(0.75)
Doğru. İlk dört terimin toplamı için geometrik seri formülünde n = 4 kullanılır.
Tam değil. Bir manevranın yakıt miktarını bulmak ile dört manevranın toplam yakıtını bulmak arasındaki farkı düşün.
Next
🎉 Congrats! You got this question!
Hint
Manevralardan önce mevcut olan yakıt miktarından gerekli rezervi çıkar.
Görev kuralları, başlangıçtaki 980 kilogram yakıtın en az 440 kilogramının dönüş yolculuğu için kalmasını gerektiriyor. Bu rezerv koşulu karşılanırken rota düzeltme manevralarında kullanılabilecek en büyük tam sayı kilogram miktarı kaçtır?
Doğru. Uzay aracı en fazla 540 kilogram yakıt kullanabilir ve yine de gerekli 440 kilogramı koruyabilir.
440 kilogramlık rezerv korunduktan sonra 980 kilogramın ne kadarının kullanılabileceğini kontrol et.
Next
🎉 Congrats! You got this question!
Hint
Altıncı manevranın yakıt miktarını 0.75 ile çarp, ardından sonucu altı manevranın toplamına ekle ve kullanılabilecek en fazla yakıtla karşılaştır.
Planlanan altı manevra toplam 525.15625 kilogram yakıt kullanıyor. Emek ve Tara aynı geometrik örüntüyü izleyen yedinci bir manevra eklerse hangi sonuç doğrudur?
Yedinci manevra 37.96875 kilogram kullanır, bu nedenle toplam 540 kilogramlık yakıt sınırının altında kalır.Yedinci manevra 28.4765625 kilogram kullanır, bu nedenle yeni toplam 553.6328125 kilogram olur ve rezerv koşulu karşılanmaz.Yedinci manevra 28.4765625 kilogram kullanır, bu nedenle yeni toplam 496.6796875 kilogram olur ve rezerv koşulu karşılanır.Yedinci manevra 21.357421875 kilogram kullanır, bu nedenle yeni toplam 540 kilogramlık yakıt sınırının altında kalır.
Doğru. Yedinci bir manevra eklemek toplam yakıt kullanımını 540 kilogramın üzerine çıkarır ve gerekli rezervden daha az yakıt kalmasına neden olur.
Tam değil. Önce ortak çarpanı kullanarak yedinci terimi bul, ardından altı manevranın toplamına ekle ve rezervi kontrol et.
Next
🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉
🎉 Congrats! You finished this challenge set!
Yörünge Manevraları İçin Yakıt
TR
ARC_G12_PA_02_STORY_02
Yörünge Manevraları İçin Yakıt
Fuel for the Orbital Maneuvers
EN
ARC_G12_PA_02_STORY_02
Fuel for the Orbital Maneuvers