Bir uzay gözlemevinde Emek ve Luna, uzak bir gezegen görünmek üzereyken gözlem kubbesinin kilitli olduğunu fark ettiler. Kontrol ekranında dört koordinat gösteriliyordu: 0.75, sqrt(81), sqrt(18) ve 7/3. Bir mesajda, önce rasyonel koordinatları küçükten büyüğe doğru, ardından irrasyonel koordinatı girmeleri gerektiği yazıyordu. Luna, 0.75'in 3/4'e eşit olduğu için rasyonel olduğunu fark etti ve 7/3 zaten iki tam sayının oranı olarak yazılmıştı. Emek sqrt(81)'i 9 olarak sadeleştirdi, bu yüzden o da rasyoneldi. Ancak 18 tam kare olmadığı için sqrt(18) irrasyoneldi. Rasyonel değerleri sıralamak için 0.75, 7/3 ve 9'u karşılaştırdılar ve bu sırayla girdiler. Ardından son koordinat olarak sqrt(18)'i eklediler. Luna kontrolleri etkinleştirmeden önce Emek her sınıflandırmayı kontrol etti. Sıralama kabul edildi, kubbe yavaşça açıldı ve uzak gezegeni gözlemlemeye başladılar.

Challenges

Start

Challenge 1 of 5

Challenges

Start

Challenge 1 of 4

Hint

Sınıflandırma, 18'in kendisinin tam sayı olup olmamasına değil, sqrt(18)'in değerine bağlıdır.

Bir öğrenci, 18 bir tam sayı olduğu için sqrt(18)'in rasyonel gruba yerleştirilmesi gerektiğini söylüyor. Hangi ifade öğrencinin hatasını doğru şekilde açıklar?

İçindeki sayı tam kare olsa bile her karekök irrasyoneldir.Bir karekök yalnızca içindeki sayı çift olduğunda rasyoneldir.18, 18/1 şeklinde yazılabildiği için öğrenci sqrt(18)'i rasyonel olarak sınıflandırmalıdır.18'in bir tam sayı olması sqrt(18)'i rasyonel yapmaz; 18 tam kare olmadığı için sqrt(18) irrasyoneldir.

Doğru! 18 tam kare olmadığı için sqrt(18) irrasyoneldir.

Tam değil. Karekökün kendi değerini ve iki tam sayının oranı olarak yazılıp yazılamayacağını düşün.

🎉 Congrats! You got this question!

Hint

Hikâyede ilk koordinatlardan üçünün rasyonel olduğu belirtiliyor. Üç yeni koordinatın her birini sınıflandır ve sayıyı güncelle.

Kontrol ekranına üç koordinat daha ekleniyor: sqrt(64), sqrt(20) ve 2.5. İlk koordinatlar olan 0.75, sqrt(81), sqrt(18) ve 7/3 de dâhil edildiğinde yedi koordinatın kaçı rasyoneldir?

Doğru! Yedi koordinatın beşi rasyoneldir.

Her yeni koordinatın iki tam sayının oranı olarak yazılıp yazılamayacağını kontrol et, ardından bu sonucu ilk sınıflandırmalarla birleştir.

🎉 Congrats! You got this question!

Hint

İki tam sayının karesini al ve karelerini 18 ile karşılaştır.

Luna, sqrt(18)'in 4 ile 5 arasında olduğunu tahmin ediyor. Hangi akıl yürütme onun tahminini doğru şekilde doğrular?

4 + 5 = 9 ve 9, 18'den küçüktür.4^2 = 16 ve 5^2 = 25 ve 18, 16 ile 25 arasındadır.18 / 4, 4'ten büyüktür, bu yüzden sqrt(18) 5'e eşit olmalıdır.18 çift olduğu için karekökü iki çift tam sayı arasında olmalıdır.

Doğru! 16 < 18 < 25 olduğundan sqrt(18), 4 ile 5 arasındadır.

Tam değil. 18'i 4 ve 5'in tam kareleriyle karşılaştır.

🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉

🎉 Congrats! You finished this challenge set!

Gözlemevi Kubbesinin Kilidini Açmak