Bir dağ oryantiringi etkinliği sırasında Emek ve Tara, üzerinde üç olası kontrol noktası koordinatı bulunan bir işarete ulaştılar: 3sqrt(2), sqrt(18) ve 13/3. Talimatlarda, kontrol noktalarını en küçük koordinat değerinden en büyüğüne doğru ziyaret etmeleri gerektiği yazıyordu. Değerler farklı görünüyordu ve çok erken yuvarlama yapmak önemli bir ilişkiyi gizleyebilirdi. Tara, sqrt(18)'i sqrt(9 times 2) şeklinde yazarak sadeleştirdi ve 3sqrt(2) elde etti. Bu, başlangıçtaki biçimleri farklı görünse de iki koordinatın tam olarak eşit olduğunu gösterdi. Bunları 13/3 ile karşılaştırmak için Emek, 3sqrt(2)'nin yaklaşık 4.243, 13/3'ün ise yaklaşık 4.333 olduğunu belirtti. Bu nedenle, eşdeğer olan iki köklü koordinat 13/3'ten önce geliyordu. Haritada eşit koordinatlar aynı kontrol noktasında birleşen iki yol olarak, ardından da son rota olarak gösterilmişti. Önce tam sadeleştirme, yalnızca karşılaştırma için ise yaklaşık değer kullanarak Emek ve Tara doğru rotayı seçtiler ve son kampa güvenle ulaştılar.

Challenges

Challenge 1 of 5

Challenges

Challenge 1 of 4
Hint
18'i, çarpanlarından biri tam kare olacak şekilde çarpanlarına ayır.
Hangi adım, sqrt(18) ve 3sqrt(2) koordinatlarının neden tam olarak aynı kontrol noktasına götürdüğünü en iyi şekilde gösterir?
sqrt(18) = sqrt(9 times 2) = 3sqrt(2)sqrt(18) = sqrt(9) + sqrt(2) = 3 + sqrt(2)sqrt(18) = 9sqrt(2)sqrt(18) = 18sqrt(2)
Doğru. 18'i 9 times 2 şeklinde çarpanlarına ayırmak, sqrt(18)'in tam olarak 3sqrt(2)'ye eşit olduğunu gösterir.
18'in tam kare olan bir çarpanını bul ve onun karekökünü sadeleştir.
Next
🎉 Congrats! You got this question!
Hint
50'yi bir tam kare ile 2'nin çarpımı şeklinde çarpanlarına ayır.
Haritaya sqrt(50) şeklinde başka bir koordinat ekleniyor. Bunu en sade köklü biçimde a times sqrt(2) olarak yaz. a hangi tam sayıdır?
Doğru. sqrt(50), 5sqrt(2) olarak sadeleşir, bu nedenle katsayı 5'tir.
50'nin en büyük tam kare çarpanını bul ve karekökünü al.
Next
🎉 Congrats! You got this question!
Hint
Her iki değer de pozitif olduğu için sıralarını değiştirmeden karelerini karşılaştırabilirsin.
Emek, yuvarlanmış ondalık yaklaşık değerlere güvenmeden 3sqrt(2) ile 13/3'ü karşılaştırmak istiyor. Her iki değer de pozitif olduğuna göre, hangi tam karşılaştırma hangi koordinatın daha büyük olduğunu doğru şekilde kanıtlar?
3 times 2 = 6 ile 13/3'ü karşılaştır; böylece 3sqrt(2) daha büyüktür.Her iki değerin karesini al: 18, 169/9'dan küçüktür, bu nedenle 3sqrt(2), 13/3'ten küçüktür.Her iki değerin karesini al: 18, 169/9'dan büyüktür, bu nedenle 3sqrt(2), 13/3'ten büyüktür.3 times 2 ile 13 times 3'ü karşılaştır; böylece iki koordinat eşittir.
Doğru. Kareleri 18 ve 169/9'dur ve 18, 169/9'dan küçüktür.
Her pozitif değerin karesini dikkatlice al, ardından 18 ile 169/9'u karşılaştır.
Next
🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉
🎉 Congrats! You finished this challenge set!
Gizli Koordinat Rotası
TR
ARC_G11_NUM_02_STORY_02
Gizli Koordinat Rotası
The Hidden Coordinate Trail
EN
ARC_G11_NUM_02_STORY_02
The Hidden Coordinate Trail