Bir kanyon eğitim istasyonunda Emek ve Tara, derin bir boşluğun üzerinde işaretlenmiş üç platformla karşılaştılar. Rota talimatlarında pozitif değeri en küçük olan platformu seçmeleri gerektiği yazıyordu. Etiketlerde |3 - sqrt(20)|, sqrt(5)/2 ve 9/8 vardı. İlk platformun yanındaki bir ekran sqrt(20)'yi yaklaşık 4 olarak gösteriyor ve bu nedenle değeri |3 - 4| = 1 gibi görünüyordu. Bu, bariz seçim gibi görünüyordu ancak Tara bu yaklaşımın fazla kaba olduğunu fark etti. sqrt(20)'yi 2sqrt(5) olarak sadeleştirdiler, böylece ilk değer yaklaşık 1.472 olan 2sqrt(5) - 3 oldu. İkinci değer yaklaşık 1.118 iken 9/8, 1.125'e eşitti. Son iki değer birbirine yakın olsa da Emek tam biçimlerini karşılaştırarak sqrt(5)/2'nin daha küçük olduğunu doğruladı. Cazip görünen ilk rotayı reddedip sqrt(5)/2 ile işaretlenmiş platforma bastılar. Kalan sinyaller yeşile döndü ve onları kanyonun karşısına güvenle yönlendirdi.

Challenges

Challenge 1 of 5

Challenges

Challenge 1 of 4
Hint
İlk değerin kaba tahminini, sqrt(20) sadeleştirildikten sonra bulunan daha doğru değerle karşılaştır.
Ekran sqrt(20)'yi 4 olarak tahmin ediyor ve bu nedenle |3 - sqrt(20)| değerini 1 olarak tahmin ediyor. Bu tahmin, en küçük platform değerini seçmek için neden yeterince güvenilir değildir?
Mutlak değer yalnızca rasyonel sayılarla kullanılabilir.Tahmin, |3 - sqrt(20)| değerini 1 yapar; oysa daha doğru değeri yaklaşık 1.472'dir ve bu durum karşılaştırmayı değiştirebilir.sqrt(20) tam olarak 4'tür, ancak mutlak değer 1'i -1'e dönüştürür.Tahmin güvenilir değildir çünkü sqrt(20), 3'ten küçüktür.
Doğru. sqrt(20)'yi fazla kaba bir şekilde yuvarlamak, ilk platformun gerçekte olduğundan daha küçük görünmesine neden olur.
sqrt(20) yerine 4 yazmanın mutlak değer ifadesinin tamamının değerini nasıl değiştirdiğini kontrol et.
Next
🎉 Congrats! You got this question!
Hint
Hem 4 katsayısının hem de sqrt(5)'in karesini al.
sqrt(5)/2 ile 9/8'i tam olarak karşılaştırmak için Emek her iki pozitif değeri de 8 ile çarpar ve 4sqrt(5) ile 9'u elde eder. Daha sonra her iki pozitif niceliğin karesini alır. 4sqrt(5)'in karesi hangi tam sayıdır?
Doğru. 4sqrt(5)'in karesi 16 times 5, yani 80'dir.
(4sqrt(5))^2 = 4^2 times (sqrt(5))^2 eşitliğini kullan.
Next
🎉 Congrats! You got this question!
Hint
Sıraları korunacak şekilde her iki pozitif değere de aynı işlemleri uygula, ardından karelerini karşılaştır.
Bir öğrenci, 9'un 5 times 2'den küçük olduğu için 9/8'in sqrt(5)/2'den küçük olduğunu iddia ediyor. Hangi tam argüman iki platform değerini doğru şekilde karşılaştırır?
9, 8'den büyük olduğuna göre 9/8, sqrt(5) içeren her değerden büyük olmalıdır.5, 9'dan küçük olduğuna göre sqrt(5)/2, 9/8'den büyük olmalıdır.Her iki değeri de 8 ile çarparak 4sqrt(5) ile 9'u karşılaştır. Kareleri 80 ve 81'dir, bu nedenle 4sqrt(5) daha küçüktür ve dolayısıyla sqrt(5)/2, 9/8'den küçüktür.Yalnızca sqrt(5)/2'nin karesini alarak 5/4'ü elde et ve 5 ile 9'u karşılaştır.
Doğru. Tam karşılaştırma, sqrt(5)/2'nin 9/8'den biraz daha küçük olduğunu gösterir.
Her iki pozitif değere de aynı işlemleri uygula ve elde edilen nicelikleri karşılaştır.
Next
🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉
🎉 Congrats! You finished this challenge set!
Sayı Kanyonunu Geçmek
TR
ARC_G11_NUM_02_STORY_03
Sayı Kanyonunu Geçmek
Crossing the Number Canyon
EN
ARC_G11_NUM_02_STORY_03
Crossing the Number Canyon