Bir asteroit yakınındaki görev sırasında Emek ve Tara, dar bir gözlem bölgesinden geçecek bir sondayı fırlatmaya hazırlandılar. Uçuş bilgisayarı, olası fırlatma zamanlarının t^3 - 9t^2 + 14t + 24 = 0 polinom denklemini sağladığını gösteriyordu; burada t, şu ana göre saat cinsinden zamanı temsil ediyordu. Emek bir tam sayı değerini denedi ve t = 4'ün polinomu sıfır yaptığını buldu, bu yüzden (t - 4) çarpanını ayırdı. Geriye kalan ikinci dereceden ifade t^2 - 5t - 6 idi ve Tara bunu (t - 6)(t + 1) şeklinde çarpanlara ayırdı. Böylece üç aday zaman t = 4, t = 6 ve t = -1 oldu. -1'i reddettiler çünkü bir saat önce gerçekleşmiş bir zamanı temsil ediyordu. Görev verileri ayrıca 5 saat sonra asteroitin daha güvenli bir konuma döneceğini gösteriyordu, bu yüzden t = 4 çok erkendi. Böylece kullanılabilir tek çözüm t = 6 kaldı. Fırlatmayı altı saat sonrasına programladılar ve sonda gözlem bölgesinden güvenle geçerek asteroitin ayrıntılı görüntülerini gönderdi.

Challenges

Start
Challenge 1 of 5

Challenges

Start
Challenge 1 of 4
Hint
Her t yerine 4 yaz ve sonuçları toplamadan önce her terimi dikkatlice hesapla.
Bir öğrenci, t = 4 olduğunda dört terimin de sıfırdan farklı olması nedeniyle t = 4'ün t^3 - 9t^2 + 14t + 24 polinomunun bir sıfırı olamayacağını söylüyor. Hangi hesaplama öğrencinin iddiasını doğru şekilde kontrol eder?
4^3 - 9(4^2) + 14(4) + 24 = 64 - 144 + 56 + 24 = 0, yani t = 4 bir sıfırdır.4^3 - 9(4^2) + 14(4) + 24 = 64 - 36 + 56 + 24 = 108, yani t = 4 bir sıfır değildir.4^3 - 9(4) + 14(4) + 24 = 64 - 36 + 56 + 24 = 108, yani t = 4 bir sıfır değildir.4^3 - 9(4^2) + 14(4) + 24 = 64 - 144 + 14 + 24 = -42, yani t = 4 bir sıfır değildir.
Doğru! Tek tek terimler sıfırdan farklı olsa da toplamları 0 olur, bu yüzden t = 4 bir sıfırdır.
Tam değil. Her terimde t yerine 4 yaz ve üsleri ve çarpımları dikkatlice hesapla.
Next
🎉 Congrats! You got this question!
Hint
Her aday zamanı 5.5 saatle karşılaştır ve negatif zamanın geçmişi temsil ettiğini unutma.
Asteroitin 5 saat yerine yalnızca 5.5 saat sonra güvenli hâle geldiğini düşün. Aynı aday zamanlar t = 4, t = 6 ve t = -1 kullanıldığında, fırlatma asteroit güvenli hâle geldikten sonra yapılmak zorundaysa kaç aday zaman hâlâ kullanılabilir olurdu?
Doğru! Yalnızca t = 6, 5.5 saatten sonra gerçekleşir.
Üç aday zamanın her birini kontrol et ve yalnızca 5.5 saatten sonra gerçekleşenleri say.
Next
🎉 Congrats! You got this question!
Hint
Matematiksel olarak geçerli bir çözüm, gerçek durumdaki bir kısıtlamayı yine de sağlamayabilir.
Başka bir öğrenci, t = 4 ve t = 6 polinom denkleminin ikisi de pozitif çözümü olduğu için fırlatma için ikisinin de güvenli olması gerektiğini söylüyor. Hangi ifade bu akıl yürütmedeki hatayı en iyi açıklar?
Gerçek bir durumda yalnızca bir polinomun en küçük pozitif çözümü kullanılabilir.Fırlatma zamanlarının işaretleri zıt olmak zorunda olduğu için t = 4, t = -4 olarak değiştirilmelidir.Bir çözüm hem polinom denklemini hem de görev koşulunu sağlamalıdır; t = 4 denklemi sağlar ancak asteroitin 5 saat sonra güvenli hâle gelmesinden önce gerçekleşir.Bir polinomun negatif bir çözümü olduğunda pozitif çözümler gelecekteki zamanları temsil edemez.
Doğru! Hem 4 hem de 6 birer sıfırdır, ancak yalnızca 6 fırlatmanın 5 saatten sonra yapılması gerektiği görev koşulunu da sağlar.
Tam değil. Bir değerin denklemi çözüp çözmediği ile görevin zaman kısıtlamasını sağlayıp sağlamadığını birbirinden ayır.
Next
🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉
🎉 Congrats! You finished this challenge set!
Asteroit Yakın Geçişini Planlamak
TR
ARC_G11_PA_02_STORY_03
Asteroit Yakın Geçişini Planlamak
Planning the Asteroid Flyby
EN
ARC_G11_PA_02_STORY_03
Planning the Asteroid Flyby